Ljepota dijamanta

Već stoljećima su ljudi očarani oblikom i svjetlucavosti dijamanata. U čemu leži ljepota ovog, među draguljima najdragocjenijeg?

Kako matematičar, Toshikazu Sunada objašnjava u svom članku u magazinu 'Notices of the American Mathematican Society', neke tajne ljepote dijamanta se mogu odgonetnuti matematičkom analizom njegove mikroskopske kristalne strukture.

Ispostavilo se da ova struktura ima interesantne osobine među kojima je najznačajnija - osobina simetrije. U moru matematičkih kristala Sunada je otkrio da samo jedan od njih dijeli ove osobine sa dijamantom. Ime mu je K₄Kristal. Nije poznato da li ovaj kristal postoji u prirodi niti da li ga je moguće dobiti sintezom.

Možemo napraviti (idealiziran) matematički model kristala tako što ćemo se fokusirati na njegove osnovne osobine, na atome i veze među njima. Atome predstavimo vrhovima, a veze među njima ivicama. Struktura koju dobijamo se naziva graf.

Kristal se konstruiše tako što se krene od nekog početnog grafa stvarajući kopije istog i nadovezujući ga na prethodne. Ovako možemo konstruisati beskonačno mnogo kristala mijenjajući početni graf ili mijenjajući način na koji su kopije grafa povezane.

Dijamant ima dvije osnovne osobine po kojima se razlikuje od ostalih kristala.

Prva je «maksimalna simetrija» koja se odnosi na raspored (vrhova i ivica) u početnom grafu pomoću kojeg se konstruiše ovaj kristal.

Neki rasporedi (koji se ne odnose na dijamant) imaju više simetrija od drugih, ali krene li se sa jednim rasporedom, u procesu periodizacije ga je moguće deformisati za dobivanje veće simetrije.

Kod dijamanta to nije moguće. Dakle, nemoguće je postići veću simetriju, tako da dijamant ima «maksimalnu simetriju».

Druga osobina je tzv. osobina jake izotropije. Ovo je slično rotacionoj simetriji kod kružnica i sfera. Kako ih god okrenete one izgledaju isto. Kod dijamanta vrijedi da gledajući niz bilo koju ivicu i nakon rotacije kristalna struktura dijamanta izgleda isto.

Naime, ispostavilo se da od svih kristala koje je moguće konstruisati, samo jedan ima ove dvije osobine. Sunada ga naziva K₄ Kristal jer se dobije od grafa zvanog K₄.

«Ovaj kristal nije ništa manje lijep od dijamanta» piše Sunada. On dodaje da će biti interesantno vidjeti da li će se K₄nekad pronaći u prirodi ili će se možda dobiti sintezom.

Ovo i nije toliko iluzorno kada se sjetimo da je fuleren, koji liči na fudbalsku loptu (zarubljeni ikosaedar), identifikovan kao matematički model prije nego je otkriven u prirodi. 1990. se pojavio kao molekula C₆₀.

Slične teme
Najsloženija struktura na svijetu Nakon stodvadesetogodišnje zagonetke, matematičari su konačno uspjeli da sastave jednu od najsloženijih struktura - 248-dimenzionalni prikaz mape po imenu „Lie group E8“.
Nove paradigme u istraživanju biomolekularnog sastava vode Prirodni vodeni svijet u svim svojim vrstama je jednak, ali nisu sve vode u našem životnom sistemu jednake. Voda u jezeru, u moru ili u šoljici čaja je različita od vode u našem tijelu.
Dimitrij Ivanovič Mendeljejev Bigamista koji je potčinio svijet. Pored periodnog sistema elemenata pripisuje mu se i izum votke, čuvenog ruskog pića.
Povratna karta za emulziju Ulje i voda se ne mogu miješati. Ipak je moguće da se pomiješaju u jednu emulziju koja djeluje jedinstveno ako se pomisli na svakodnevne proizvode poput kreme, dječje kreme, mlijeka i majoneze.
Novi izgled protona U svojim PhD tezama on je demonstrirao po prvi put, da se sudjelovanje naboja kvarkova za proton može proučavati pomoću razmatranja sudara u kojima su dvije čestice (hadrons) proizvedene.

Komentari (0)

RSS feed Comments

Napišite komentar

Ime

Email

Website

Naslov

Komentar

smaller | bigger

Subscribe via email (Registered users only)

Upišite prikazane znakove

Dodaj konetar