|
|
Fermatova teorema |
|
|
|
| Petak, 15 Lipanj 2007 | ||||||
 Tri stoljeća do dokazaCijeli brojevi (…-2, -1, 0, 1, 2, …) x, y, z za koje važi x2 + y2 = z2 nazivaju se "Pitagorine trojke brojeva". Ovakve trojke su zanimale još stare Babilonce, a u "Euklidovim Elementima" se pominje algoritam za dobijanje beskonačno mnogo takvih trojki. Čitajući knjigu u kojoj se govorilo o Pitagorinim trojkama, francuski matematičar PIERRE FERMAT (1601-1665) je na njenoj margini zapisao: "Nasuprot tome, nemoguće je rastaviti kub na dva kuba, četvrti stepen na dva četvrta stepena, niti uopšte, bilo koji stepen veći od drugog na dva ista takva stepena. Pronašao sam zaista divan dokaz ove teoreme, za koji je ova margina suviše uska". FERMATov dokaz nije nikada nađen, ali je njegova teorema (poznata pod nazivom "posljednja" ili "velika FERMATova teorema") postala jedan od najslavnijih problema u istoriji matematike.
Ova teorema, dakle, tvrdi da za n>2 ne postoje cijeli brojevi x, y, z različiti od 0 takvi da je xn + yn = zn. Jedan njemački profesor je 1908. godine obećao 100 000 maraka prvoj osobi koja riješi ovaj problem. Za tri ipo vijeka neizvjesnosti, FERMATov problem je izvršio snažan uticaj na razvoj nekih matematičkih disciplina. Američki matematičar ANDREW WILES sa univerziteta Princeton, u seriji predavanja održanih juna 1993. godine u Cambridgeu u Engleskoj, dokazao je da je velika FERMATova teorema tačna. U svom dokazu, WILES je koristio veliki broj rezultata drugih matematičara koji su se bavili istom problematikom. Konačnu verziju dokaza WILES je objavio u radu od preko sto stranica u časopisu "Annals of Mathematics, 141 (1995), 443-551, pod naslovom "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem".
WILES, koji je diplomirao na Cambridgeu šezdesetih godina, je rekao za svoj dokaz, na kojem je mukotrpno radio sedam godina, da je ispunio svoj dječački san.
U svom radu WILES je koristio radove mnogih savremenika kao naprimjer: japanskih matematicara Jutaka Tanijame i Goro Simure iz teorije brojeva, zeta funkcija i eliptičkih krivih, zatim rad Kena Ribeta, doktora matematike iz oblasti teorije brojeva, te Barija Mazura, velikog stručnjaka iz teorije brojeva i geomerije.
Bio je to kraj matematičke priče koja je trajala tri stoljeca.
U ovom tekstu nije namjera da čitaoca zamaramo dugim i apstraktnim dokazom teoreme, vec da iznesemo još jednu zanimljivu priču iz istorije nauke.
Set as favorite Bookmark
Email This
Posjete: 2413 Komentari
(1)
|
||||||
RSS feed Comments
| « Prethodna | Sljedeća » |
|---|
